Question

设函数，（1）若函数在处与直线相切；

 ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;

（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

Answer 1

解：（1）①∵函数在处与直线相切

解得             

②

当时，令得；

令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，

                                                        …………6分

   （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，

则对所有的都成立，

即对所有的都成立，

令为一次函数，

上单调递增，

对所有的都成立。