Question

设{a_n}是由正数组成的等差数列，{b_n}是由正数组成的等比数列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，则必有（　　）

• A、a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂
• B、a₁₀₀₂=b₁₀₀₂
• C、a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂
• D、a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

Answer 1

分析：根据等差数列的基本公式求出a₁₀₀₂的表达式，再结合题中条件找出a₁₀₀₂与b₁₀₀₂的关系即可求出答案．

解答：解：由题意可知：a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，
且{a_n}是由正数组成的等差数列，{b_n}是由正数组成的等比数列，
则a₁₀₀₂=

a1+a2003

2

≥

a1•a2003

=

b1• b2003

=b₁₀₀₂
故选C．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的综合应用，考查了学生的计算能力以及对数列的综合掌握，解题时注意转化思想的运用，属于基础题．