Question

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝{x|2a＜x＜a²＋1}．

(Ⅰ)当a＝2时，求A∩B；

(Ⅱ)求使BA的实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当a＝2时，A＝(2，7)，B＝(4，5)，∴AB＝(4，5)． 　　(Ⅱ)∵B＝(2a，a2＋1)， 　　当a＜时，A＝(3a＋1，2)，要使BA，必须，此时a＝－1； 　　当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝(2，3a＋1)， 　　要使BA，必须，此时1≤a≤3． 　　综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}