题目内容

若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先利用向量的运算法则将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别用等边三角形的边对应的向量表示，利用向量的运算法则展开，据三角形的边长及边边的夹角已知，求出两个向量的数量积．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本试题考查了向量的数量积的基本运算．考查了基本知识的综合运用能力．

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