题目内容

直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为    ．
【答案】分析：先将利用消参法将直线的参数方程化成直线的普通方程，再将直线写出斜截式，求出斜率即可．
解答：解：∵直线l的参数方程为（t为参数）
∴消去参数t得y-1=（x-1）
则直线l的斜率为，
故答案为：．
点评：本题主要考查了直线的参数方程，以及直线的斜率等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为：
x=2t
y=1+4t
（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
2
sinθ，则直线l与圆C的位置关系为
 
．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为
x=1+cosα•t
y=sinα•t
(t为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（Ⅱ）当α=
π
6
时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．
直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=
6
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x=
3
2
t
y=2-
1
2
t
（t为参数），T为直线l与曲线C的公共点．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求点T的极坐标；
（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的
3
倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长为2
3
，求直线m的极坐标方程．
（2011•洛阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
（1）当直线l与曲线C2相切时求a的值；
（2）求直线l被曲线C1所截得的弦长．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=
2
2
t-2
y=
2
2
t
（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、1

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