Question

某花店经营部每天的房租，人员工资等固定成本为150元，每盆花进价5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销量/盆	500	460	420	380	340	300	260

请根据数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润．

Answer 1

解：由表可知每增加一元的售价，日均销售量就减少40盆，
设在进价的基础上增加x元，日均利润为y元，此时销量为500-40（x-1）=540-40x
∴利润函数为y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150
由于x＞0 且540-40x＞0，∴0＜x＜13.5
∴当x=6.75时，y有最大值．
∴当定价为11.75元时利润最大．
分析：由表可知每增加一元的售价，日均销售量就减少40盆，设在进价的基础上增加x元，日均利润为y元，此时销量为500-40（x-1）=540-40x，从而可得利润函数为y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150，进而可求销售单价与最大利润．
点评：本题考查了利用二次函数的性质解决实际问题中的最值问题，构建二次函数的解析式，确定函数的定义域是解题的关键．