题目内容

已知，是否存在常数 ，使得的值域为 ？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。

 

【答案】

解：存在a，b的值

当a>0时

  

  解得

当a<0时

  

  解得

所以存在或使得的值域为

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数：f(x)=
x-a+1
a-x
（a为常数）．
（1）当f（x）的定义域为[a+
1
2
，a+1]时，求函数f（x）的值域；
（2）试问：是否存在常数m使得f（x）+f（m-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．
（3）如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上为“自对应函数”时，求实数a的范围．
（2013•汕头一模）已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率e=
1
2

（1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；
（2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。

 

已知函数是否存在常数，使不等式

恒成立？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由。

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