题目内容

求值：

(1)；

(2)tan 20°＋tan 40°＋tan 20°tan 40°．

答案：
解析：

　　

　　解题心得：本题运用“拆角”的方法，将角尽量统一，以便抵消或约分．还可用8°＝15°－7°，15°＝7°＋8°分别解之，请同学们自己完成．

　　

　　

　　解题心得：此类问题属于“给角求值”，可考虑使用变形后的两角和正切公式，使之出现tan 60°，并出现消项，另外使用tan A＋tan B＋tan C＝tan A·tan B·tan C(A＋B＋C＝π)解题十分简便，主要学会灵活运用公式的正、逆、变用法．


练习册系列答案
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化简求值
（1）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
+log
2
2
2
．
化简求值
（1）sin（-1320°）•cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）
sin(2π-α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
（3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．
求值
（1）(2-
62
27
)
1
3
+
(-
11
3
)2
-
3
16-0.75
+
1
2
(4-
1
2
)-2
（2）2(lg
2
)2+lg
2
lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-log89•log2764．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)
．

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