题目内容
1．在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，若bcosC=（3a-c）cosB，则cosB=$\frac{1}{3}$．分析 bcosC=（3a-c）cosB，由正弦定理可得：sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，可得sin（B+C）=3sinAcosB，即sinA=3sinAcosB，sinA≠0，即可得出．
解答 解：在△ABC中，∵bcosC=（3a-c）cosB，由正弦定理可得：sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=3sinAcosB，即sinA=3sinAcosB，sinA≠0，化为cosB=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了正弦定理、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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11．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0，a≠1），恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{4}，1）$ | B． | （1，4） | C． | （4，8） | D． | （8，+∞） |
9．已知点A（1，3），B（-5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（ ）
| A． | 3x-y-8=0 | B． | 3x+y+4=0 | C． | 3x-y+6=0 | D． | 3x+y+2=0 |
16．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）
| A． | 在圆上 | B． | 在圆外 | C． | 在圆内 | D． | 不能确定 |
如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m，东西向渠宽$\sqrt{2}m$（从拐角处，即图中A，B处开始）．假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）．