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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为
[ ]
A、60°
B、90°
C、105°
D、75°
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B
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AB,D是AC的中点.
(1)求证:B
1
C∥平面A
1
BD;
(2)求证:平面A
1
BD⊥平面ACC
1
A
1
;
(3)求二面角A-A
1
B-D的余弦值.
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,所有棱的长度都是1,M是BC边的中点,P是AA
1
边上的点,且
PA=
6
4
.
(1)求:点P到棱BC的距离;
(2)问:在侧棱CC
1
上是否存在点N,使得异面直线AB
1
与MN所成角为45°?若存在,请说明点N的位置;若不存在,请说明理由;
(3)定义:如果平面α经过线段AA′的中点,并与线段AA′垂直,则称点A关于平面α的对称点为点A′.设点A关于平面PBC的对称点为A′,求:点A′到平面AMC
1
的距离.
如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为60°,则点C到平面ABC'的距离为
3
2
3
2
.
在正三棱柱ABC-A
六
B
六
C
六
中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为______.
如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为60°,则点C到平面ABC'的距离为
.
关 闭
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