题目内容
函数y=f（x-1）的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：（1）f（0）＞1；（2）
；（3）f-1（1）=0；（4）
． 其中正确的命题序号为 ．（写出所有正确命题序号）
【答案】分析：根据函数图象过点（1，1），点适合解析式，可判定（1）的真假，令x=
，根据图象可知f（
）的大小，从而判定（2）的真假，根据原函数与反函数的关系可判定（3）的真假，根据原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，可判定（4）的真假．
解答：解：根据函数图象过点（1，1），则f（1-1）=f（0）=1，故（1）不正确；
令x=
，则f（
-1）=f（
），根据图象可知f（
-1）=f（
）＜1，故（2）正确；
∵f（0）=1∴f-1（1）=0，故（3）正确；
原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，则f-1（
）＞f-1（1）=0，故（4）正确；
故答案为：（2），（3），（4）
点评：本题主要考查了通过函数图象判定函数性质，以及反函数，属于基础题．
，根据图象可知f（）的大小，从而判定（2）的真假，根据原函数与反函数的关系可判定（3）的真假，根据原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，可判定（4）的真假．解答：解：根据函数图象过点（1，1），则f（1-1）=f（0）=1，故（1）不正确；
令x=
，则f（-1）=f（），根据图象可知f（-1）=f（）＜1，故（2）正确；∵f（0）=1∴f-1（1）=0，故（3）正确；
原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，则f-1（
）＞f-1（1）=0，故（4）正确；故答案为：（2），（3），（4）
点评：本题主要考查了通过函数图象判定函数性质，以及反函数，属于基础题．
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