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精英家教网如图，函数F（x）=f（x）+
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x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=
 
．
分析：根据切点在函数F（x）的图象上，求出切点坐标，然后求出函数F（x）的导函数F'（x），根据F'（5）=-1求出f′（5），从而求出所求．
解答：解：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
2
5
x，
所以F′（5）=f′（5）+
2
5
×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案为：-5
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数的值等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）
已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象
（1）求函数解析式，写出f（x）的单调减区间
（2）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），若f（x）的值域为[0，4]，定义域为[m，n]，则|m-n|的最小值为
2
2
．
如图是函数
f
 
1
(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段图象，
（1）求f1（x）的解析式；
（2）将函数f1（x）的图象向右平移
π
4
个单位得到函数f2（x）的图象，求y=f1（x）+f2（x）的最大值及此时的x的值．
如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，则f(
1
f(3)
)的值等于（　　）
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