题目内容

11．一慈善机构为筹集善款决定组织一场咅乐会．为筹备这场音乐会，必须完成A，B，C，D，E，F，G七项任务，每项任务所需时间及其关系（例如：E任务必须在A任务完成后才能进行）如表所示：
任务ABCDEFG
所需时间/周2143212
前期任务无要求无要求无要求A，B，CAA，B，C，D，EA，B，C，D，E
则完成这场音乐会的筹备工作需要的最短时间为（　　）
A．8周B．9周C．10周D．12周

分析 根据各筹备任务的先后顺序做出统筹安排，尽量将多项工作同时展开以节约时间．

解答 解：第一周任务ABC，第二周任务AC，第三周任务CE，第四周任务CE，
第五周到第七周任务D，第八周任务FG，第九周任务G．
故最短需要9周完成筹备任务．
故选B．

点评 本题考查了统筹思想的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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1．设a，b∈R，若矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{0}\end{array}）$的变换把直线l：x+y-1=0变换为另一直线l′：x+2y+l=0．
（1）求a，b的值．
（2）求矩阵A的特征值．
2．已知函数f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
（Ⅱ）设$g（x）=ax+（{a-1}）•\frac{1}{x}-lnx-1$，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}+bx+c}$．其中a，b，c∈R．
（1）若a=1，b=1，c=1，求f（x）的单调区间；
（2）若b=c=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，b=0，c=1，若f（x）存在两个极值点x1，x2，求证：e$\sqrt{\frac{1}{a}}$＜f（x1）+f（x2）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．
6．小明在研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题，在三棱锥A-BCD中，已知∠BAC=α，∠CAD=β，∠DAB=γ（如图），设二面角B-AC-D的大小为θ，则cosθ=$\frac{f（λ）-cosαcosβ}{sinαsinβ}$，其中f（γ）是一个与γ有关的代数式，请写出符合条件的f（γ）=cosγ．
16．已知平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
3．已知函数f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+3}$在区间[-1，1]上是增函数．
（1）求实数a的取值范围的组成集合A．
（2）关于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的两个非零实根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
20．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列四个命题中，正确的是②③④．（填写命题序号）
①若f（2）＜4成立，则f（10）＜100；②若f（3）＞9成立，则当k≥4时，均有f（k）＞k2成立；③若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立；④若f（5）＜25成立，则f（1）≤1．
1．若集合A=（-2，4），B=（-∞，m）∪[m+8，+∞）．
（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求负实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求正实数m的取值范围．

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