Question

若点P在区域

2y-1≥0 x+y-2≤0 2x-y+2≥0

内，则P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为（　　）

• A．

  47

  20

• B．4
• C．

  12

  5

• D．

  19

  10

Answer 1

分析：画出可行域，结合图象即可求出何时点P到直线3x-4y-12=0距离的最大，然后利用点到直线的距离公式即可求解距离的最大值

解答：解：画出可行域，
由图得平面区域内的点A到直线3x-4y-12=0距离最大；
而直线2y-1=0与直线2x-y+2=0的交点A（0，2）
目标函数z最大值为d=

|0-2×4-12|

5

=4
故选B

点评：本题考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法