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若
,不等式
的解集为
,关于
的不等式
的解集记为
,已知
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:对于命题p:∵
,∴
,∴
,∴x>2;由
是
的充分不必要条件得,命题p的解集
是命题q不等式解集的子集,对于命题q:
,当-a≤1即a≥-1时,解集为
,显然符合题意;当-a>1即a<-1时,解集为
,则由题意得
,综上实数
的取值范围是
,故选D
点评:通过集合的包含或相等关系来确定充分、必要条件。当M
N时,为充分不必要条件;当N
M时,为必要而不充分条件;当M=N时,为充要条件
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设函数
.
(1) 试问函数f(x)能否在x=
时取得极值?说明理由;
(2) 若a=
,当x∈[
,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
定义新运算⊕:当
a
≥
b
时,
a
⊕
b
=
a
;当
a
<
b
时,
a
⊕
b
=
b
2
,则
f
(
x
)=(1⊕
x
)
x
-(2⊕
x
),
x
∈[-2,2]的最小值等于
。
下列说法中:
①指数函数
的定义域为
;②函数
与函数
互为反函数;
③空集是任何一个集合的真子集;④若
(
为常数),则函数
的最大值为
;⑤函数
的值域为
.
正确的是
(请写出所有正确命题的序号).
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
单调递增,则关于
x
的不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.随
a
的值而变化
设函数
,那么
( )
A.
B.
C.
D.1
(本小题满分
分)
若函数
在定义域
内某区间
上是增函数,而
在
上是减函数,
则称
在
上是“弱增函数”
(1)请分别判断
=
,
在
是否是“弱增函数”,
并简要说明理由;
(2)证明函数
(
是常数且
)在
上是“弱增函数”.
设
A.
B.
C.
D.
已知函数
是以
为周期的偶函数,当
时,
.若关于
的方程
(
)在区间
内有四个不同的实根,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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