Question

如图是某一算法的程序：
（1）请根据程序画出对应的程序框图
（2）若输入的m=442，n=170，求输出m的值（写出过程）

Answer 1

解：（1）对应的程序框图如图所示；
（2）当m=442，n=170，m除以n的余数是102
此时m=170，n=102，m除以n的余数是68
此时m=102，n=68，m除以n的余数是34
此时m=68，n=34，m除以n的余数是0，
此时m=34，n=0
退出程序，输出结果为34．
故输出m的值为34．
分析：（1）先求出m除以n的余数，然后利用辗转相除法，将n的值赋给m，将余数赋给n，进行迭代，一直算到余数为零时m的值即可．它是辗转相除法求两个数的最大公约数，对应的程序框图如图所示；
（2）若输入的m=442，n=170，利用辗转相除法即可得出最大公约数m的值．
点评：算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．