题目内容
f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=
，则a的取值范围是________．
0＜a＜1
分析：根据题意，由函数f（x）的周期可得f（2012）=f（-1），又由函数为偶函数，可得f（-1）=f（1），将两式联立可得f（2012）=f（1），进而有＜0，解可得a的取值范围，即可得答案．
解答：f（x）是周期为3的函数，有f（2012）=f（3×671-1）=f（-1），
又由函数为偶函数，则f（-1）=f（1），
则有f（2012）=f（1），即＜0，
解可得0＜a＜1；
故答案为0＜a＜1．
点评：本题考查函数周期性、奇偶性的综合运用，关键是分析得到f（2012）与f（1）的关系．
分析：根据题意，由函数f（x）的周期可得f（2012）=f（-1），又由函数为偶函数，可得f（-1）=f（1），将两式联立可得f（2012）=f（1），进而有
＜0，解可得a的取值范围，即可得答案．解答：f（x）是周期为3的函数，有f（2012）=f（3×671-1）=f（-1），
又由函数为偶函数，则f（-1）=f（1），
则有f（2012）=f（1），即
＜0，解可得0＜a＜1；
故答案为0＜a＜1．
点评：本题考查函数周期性、奇偶性的综合运用，关键是分析得到f（2012）与f（1）的关系．
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A、-
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