题目内容
四个△ABC分别满足下列条件，
（1）
•
＞0；
（2）tanA•tanB＞1；
（3）cosA=
，sinB=
；
（4）sinA+cosA＜1
则其中是锐角三角形有（ ）
（1）
| AB |
| BC |
（2）tanA•tanB＞1；
（3）cosA=
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
（4）sinA+cosA＜1
则其中是锐角三角形有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）
•
＞0；
•
= |
•|
cos＜
•
＞0＞0，所以∠B是钝角，三角形不是锐角三角形．
（2）tanA•tanB＞1；可得A，B是锐角，且sinAsinB＞cosAcosB，所以cos（A+B）＜0．所以C为锐角，三角形是锐角三角形．
（3）cosA=
＜
，A∈（
，
），sinB=
； B∈（
，
）三角形是锐角三角形．
（4）sinA+cosA＜1，因为sinA+cosA=
sin（A+
）＜1，A为锐角时
sin（A+
）＞1，说明A为钝角；
故选B．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC| |
| AB |
| BC |
（2）tanA•tanB＞1；可得A，B是锐角，且sinAsinB＞cosAcosB，所以cos（A+B）＜0．所以C为锐角，三角形是锐角三角形．
（3）cosA=
| 5 |
| 13 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
（4）sinA+cosA＜1，因为sinA+cosA=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
故选B．
练习册系列答案
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·
＞0；
，sinB＝
；
；
，
； 
；
，
；