题目内容
数列{
}中，
＝l，当n≥2时，其前n项和
满足
＝
－
)．
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)设
．
答案：
解析：
解析：
|
解(1)方法一：由 由题意， ∴{ ∴ 方法二： 由 以下用数学归纳法证明： ∴ ∴由 (2) ＝ ∴ |
，
(n≥2)，得
＝
－
)(
)，即
．①
≠0，故①式两边同除以
，得
－
＝2．
}是首项为
＝1，公差为2的等差数列．
＝1＋2(n－1)＝2n－1，
．
＝1；由
＝
，得
＝
；
；…，由此猜想
＝
．②
当n＝1时，
＝1，②式成立．
假设当n＝k时，②式成立，即
，则当n＝k＋1时，
＝
＝
－
，
，即当n＝k＋1时，②式也成立．
可得：所求
．
．
＝
＋
＋…＋
(
－
)
．
．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
相关题目
．求这个数列前2m项的和．