Question

与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：设出球的半径，推出正方体的棱长，然后求出球的表面积，正方体的表面积，即可得到二者表面积之比．

解答：解：设球的半径为：1，
则正方体的棱长为：2，
球的表面积为：4π
正方体的表面积为：6×2×2=24
所以，球的表面积与正方体的表面积之比为：

4π

24

=

π

6

故选B

点评：本题考查正方体与球的表面积，二者的关系是球的直径就是正方体的棱长，是本题的突破口，考查计算能力，是基础题．