题目内容
图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔
、
与桥面
垂直,通过测量得知
,
,当
为
中点时,
.(1)求
的长;(2)试问
在线段
的何处时,
达到最大.
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解:(1)设
,
,
,则
,
,
由题意得,
,解得
.
(2)设
,则
,
,
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,
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,![]()
,即
为锐角,
令
,则
,
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,
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,
当且仅当
即
,
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时,
最大.
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