题目内容
若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交
于点Dn，记
，求dn；
（3）若
的值.
【答案】
（1）
（2）
（3）
。
【解析】本试题主要是考查的直线与抛物线的位置关系，以及数列的求和，和数列通项公式的运用。
（1）
当
n = 1时也适合
（2）设出直线方程与抛物线联立方程组得到设ln方程为：
由
有：
∵直线ln与抛物有且只有一个交点， 
（3）因为
，裂项求和得到结论。
（1）
当
n = 1时也适合
（2）设ln方程为： 由有：
∵直线ln与抛物有且只有一个交点，
（3）
故
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