题目内容

3．函数f（x）=lgx+x有零点的区间是（　　）
A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，3）

分析 先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．

解答 解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），
且在定义域（0，+∞）上连续；
而f（0.1）=-1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；
故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）．
故选：B．

点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）求证：当x∈[1，+∞）时，f（x）≤0
（3）求证：当x，y∈R+时．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
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