Question

已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的范围是________．

Answer 1

[-，0]
分析：要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，再将其代入y=kx-3k中，求出y=kx-3k对应的k的端点值即可．
解答：解：满足约束条件的平面区域如图示：
其中A（0，1），B（1，0），C（-1，0）．
因为y=kx-3k过定点D（3，0）．
所以当y=kx-3k过点A（0，1）时，得到k=-
当y=kx-3k过点B（1，0）时，对应k=0．
又因为直线y=kx-3k与平面区域M有公共点．
所以-≤k≤0．
故答案为：[-，0]．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用．我们在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．