题目内容
如图，四边形
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
（1）求证：
；
（2）求证：
.
（1）连接
，为的中点，所以
∵
∴（2）∵∴
∴
∴
又∵
∴
解析试题分析：（1）连接
∵四边形是正方形，为对角线和的交点
∴为的中点. 1分
又∵为的中点.
∴为
的中位线，即. 3分
又∵
4分
∴. 5分
（2）∵ 
. 6分
∴. 7分
又∵四边形是正方形
∴. 8分
又∵
. 9分
∴. 10分
又∵. 11分
∴. 12分
考点：线面平行的判定与面面垂直的判定
点评：证明线面平行需证平面外一条直线与平面内一条直线平行；证明面面垂直，需证一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，即转化为线面垂直
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与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
； 
；
与
的比值。
中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝
，AC＝AM＝1.
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
垂直于半圆
，
，
，
．
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
上的射影
恰好在
上．
平面
；
与平面
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与平面
的正方体
中，
分别为
的中点．
与平面
所 成 角的大小；
的大小．