Question

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象与函数 的图象关于y轴对称，则φ的值可以为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）= sin[（2x+φ）+ ]= sin（2x+φ+ ）的图象
与函数 的图象关于y轴对称，
而函数 的图象关于y轴对称后得到的函数的解析式为y= sin（﹣2x+ ）=﹣ sin（2x﹣ ）= sin（2x+ ），
∴φ+ = ，求得φ= ，
故选：C．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．