题目内容
函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是（ ）
| A．（-1，1） | B．（-1，+∞） | C．（1，+∞） | D．（-∞，-1） |
设t=x2-1，则y=lnt，
由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），
当x∈（-∞，-1）时，t是x的减函数，y是t的增函数，
当x∈（1，+∞）时，t是x的增函数，y是t的增函数，
故f（x）的增区间为（1，+∞），
故选C．
由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），
当x∈（-∞，-1）时，t是x的减函数，y是t的增函数，
当x∈（1，+∞）时，t是x的增函数，y是t的增函数，
故f（x）的增区间为（1，+∞），
故选C．
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