Question

设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜sinB，则△ABC的形状是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得 2×sinA＜ac•cosBsinB，可得sinA＜cosB=sin（-B），A＜-B，C＞，
从而得出结论．
解答：解：由2SsinA＜（）sinB可得，2×sinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（-B），∴A＜-B，∴A+B＜，∴C＞，
故△ABC的形状是钝角三角形，故答案为：钝角．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，三角形面积公式，得到A+B＜，是解题的关键．