Question

（本题满分15分）

已知复数满足（是虚数单位）

（1）求复数的虚部；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值；

（3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

 

Answer 1

【答案】

（1）－2；（2）；（3）.

【解析】本试题主要考查了复数的该奶奶和基本运算的问题。

第一问中，利用四则法则可知，复数的虚部为 

第二问中，利用复数是纯虚数，则可知实部为零得到a的值

第三问中，利用因为的共轭复数为，复数，

解：

（1）   因为，

则，复数的虚部为                               （5分）

（2）   因为复数是纯虚数，则

实数的值为                                              （5分）

（3）因为的共轭复数为，复数，   （5分）