Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=3S₂+1，a₂=3S₁+1，则公比q=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：把所给的两式相减可得 a₃-a₂=3（s₂-s₁）=3a₂，即 a₃=4a₂，根据公比q= 求得结果．
解答：设公比为q，∵a₃=3S₂+1，a₂=3S₁+1，两式相减可得 a₃-a₂=3（s₂-s₁）=3a₂，
即 a₃=4a₂，∴q==4，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，数列的前n项和与第n项间的关系，属于中档题．