Question

在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由由条件利用二倍角的余弦公式可得，可得cos（A-B）=1，又-π＜A-B＜π，故A-B=0．
解答：解：△ABC中，若，
∴，，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故选B．
点评：本题考查二倍角的余弦公式，两角差的余弦公式，根据三角函数的值求角，得到cos（A-B）=1，是解题的关键．