Question

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=1，AA₁=2，那么A到直线A₁C的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意可得：连接A₁C，AC，过A作AE⊥A₁C，根据长方体得性质可得：A₁C⊥平面ABCD，即可得到AC=，A₁C=，再根据等面积可得答案．
解答：解：由题意可得：连接A₁C，AC，过A作AE⊥A₁C，如图所示：
根据长方体得性质可得：A₁C⊥平面ABCD．
因为AB=BC=1，AA₁=2，
所以AC=，A₁C=，
根据等面积可得：AE==．
故选C．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．