Question

求 值：
（1）(2

1

4

)

1

2

-（-2008）⁰-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）本题中各数都是指数幂的形式，故可以用有理数指数幂的运算法则将(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2化简求值，变形方向是把底数变为幂的形式，用积的运算法则化简．
（2）本题中各数都是对数的形式，利用对数的运算法则将（lg5）²+lg2×lg50化简求值即可，首先将50变为25×2．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=

3

2

-1-(

8

27

)

2

3

+

4

9

=

1

2

-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）解：（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+1）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2
=（lg5+lg2）×lg5+lg2
=1×lg5+lg2
=1．

点评：本题考点是有理数指数幂的化简求值，考查熟练运用指数与对数的运算法则化简求值，指对数的运算法则是指对数运算的基础，学习时应好好掌握理解．