题目内容
直线x＝a与函数y＝x3＋1的图像的公共点个数为________．
解答题
已知函数f(x)＝x2－1(x≥1)的曲线为C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称．
(1)求曲线C2的方程y＝g(x)；
(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求证：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|：
(3)设A、B为曲线C2上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．
给出下列命题：
(1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；
(2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；
(3)已知与为互相垂直的单位向量，＝－2，＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是；
(4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有＝＋λ()，λ∈R；
(5)直线x＝－是函数y＝sin(2x－)图象的一条对称轴．
其中正确命题是
A．(1)(3)(5)
B．(2)(4)(5)
C．(2)(3)(4)
D．(1)(4)(5)
已知函数f(x)＝－1(x≥1)的图象是，曲线与关于直线y＝x对称．
(1)求曲线的方程y＝g(x)；
(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，∈M，且，求证：|g()－g()|＜||；
(3)设A，B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．
已知a＞0，函数f(x)＝x|x－a|＋1(x∈R)．
(1)当a＝1时，求所有使f(x)＝x成立的x的值；
(2)当a∈(0，3)时，求函数y＝f(x)在闭区间[1，2]上的最小值；
(3)试讨论函数y＝f(x)的图像与直线y＝a的交点个数．
)；
与
为互相垂直的单位向量，
＝
＝
；
＝
＋λ(
)，λ∈R；
是函数y＝sin(2x－
)图象的一条对称轴．
－1(x≥1)的图象是
，曲线
与
关于直线y＝x对称．
的方程y＝g(x)；
∈M，且
，求证：|g(
)－g(
)|＜|
|；
上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．