题目内容

已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

解析：

（1）

                      ………………………4分

的最小正周期为                            ………………………5分

当，即时，函数单调递增，故所求单调增区间为                   ………………………8分

（2）函数的图像向左平移个单位后得，

………………………9分

要使的图像关于轴对称，只需    ………………………11分

即，所以的最小值为．                ………………………12分

练习册系列答案
相关题目

已知函数（为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

 

已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

 

（本小题满分10分）

已知函数（为常数,且）的图象过点.

（1）求实数的值;

（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

 

已知函数（为常数，），满足，且有两个相同的解。

（1）求的表达式；

（2）设数列满足，且，求证：数列是等差数列。

 

（本小题满分12分）

已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．

（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

 

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