题目内容
（10分） 直线
过点P（0，2）且与椭圆
相交于M，N两点，求
面积的最大值。
【解析】
试题分析：先设出直线方程，联立直线与椭圆，利用弦长公式求出弦长，再求
到
的距离，然后构造面积
关于
的函数，即
，利用函数或不等式求出最值
试题解析：由题意知直线的斜率存在，设直线
的方程为
由
，消去
得
由直线
与椭圆相交于
两点，所以
，解得
又由韦达定理得
所以
原点O到直线
的距离
，
令
，则
当且仅当
，即
时，
考点：直线与椭圆有关的最值问题
练习册系列答案
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平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
，则
；③若
，则
.
则实数
的值是（ ）
B．2 C．
D．4 
，则这个球的表面积为（ ）
B．
C．
D．
，则此椭圆的长轴长为（ ）
与双曲线
有相同的焦点
，P是两曲线的一个交点，则
等于 。
，
，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
，则
的最小值是 ．
满足线性约束条件
的取值范围是 ．