Question

(1)设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＋a＜0}，B_RA，求实数a的取值范围．

(2)设全集U为R，，，若(_UA)∩B={2}，A∩(_UB)={4}，求A∪B．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)涉及数集问题可借助数轴．∵B={x|x＜－a}如图所示， ∴RA={x|x≤1}，要使BRA．∴－a≤1，即a≥－1 (2)∵(UA)∩B={2}，∴，但； ∵A∩(UB)={4}，∴，但； ∴∴ ∴A={3，4}，B={2，3}．∴A∪B={2，3，4}． A∩(UB)={4}，∴(UB)，从而．这主要是根据，则(UA)，若(UA)，则．进一步可推出如下性质A∩(UA)=，A∪(UA)=U．