题目内容

求(2x3+
1x
)12之展开式中的常数项．
分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0求出常数项．
解答：解：由二项展开式的通项公式得Tr+1=
C
r
12
(2x3)12-r(
1
x
)r=
C
r
12
212-rx36-4r．
令36-4r=0，∴r=9．
常数项为C129212-9=C12323=1760．故答案为1760
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11（10）化为二进制数为1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
④已知一个线性回归方程是
y
=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（　　）
已知m=（x-lnx-y，a），
n
=（
1
x
+lnx+15，1），其中a＞0，且a≠1，当时，y关于x的函数关系式记为y=f（x）；
（1）写出函数f（x）的解析式，并讨论f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）=
(-2x3-3ax2-6ax-4a2+6a)   ex，x≤1
e•f(x)，x＞
1（e是自然数的底数）．是否存在正整数a，使g（x）在[-a，a]上为减函数？若存在，求出所有满足条件的正整数a；若不存在，请说明理由．
（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．

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