题目内容
设x，y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）A．[1，5]
B．[2，6]
C．[3，10]
D．[3，11]
【答案】分析：再根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线l过A（0，4）时l最大，k也最大为11，当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3即可．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，
∵设k=
=1+
，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l过A（0，4）时l最大，k也最大为11，
当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3．
故选 D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，∵设k=
=1+，整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l过A（0，4）时l最大，k也最大为11，
当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3．
故选 D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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