题目内容
若直线y=x+m和曲线
有两个不同的交点，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：首先将曲线 
转化为x2+y2=1（y≥0）表示一个半圆，再由直线与圆的位置关系，结合图形求解．
解答：
解：曲线
转化为：x2+y2=1（y≥0）表示一个半圆，如图所示．
直线y=x+m和半圆
相切时，m=
直线y=x+m和半圆
有两个不同的交点如图所示：1≤m＜
故答案为：1≤m＜
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的图象，以及圆与直线位置关系的判定，并且掌握数形结合的数学思想．本题容易将
非等价转化为x2+y2=1，而使所求范围扩大．
转化为x2+y2=1（y≥0）表示一个半圆，再由直线与圆的位置关系，结合图形求解．解答：
解：曲线
转化为：x2+y2=1（y≥0）表示一个半圆，如图所示．直线y=x+m和半圆
相切时，m=
直线y=x+m和半圆
有两个不同的交点如图所示：1≤m＜
故答案为：1≤m＜
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的图象，以及圆与直线位置关系的判定，并且掌握数形结合的数学思想．本题容易将
非等价转化为x2+y2=1，而使所求范围扩大． 
练习册系列答案
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
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；④y=2x+1。