题目内容

(本小题满分12分)为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架.

三角形支架形状如图,要求,BC的长度大于1米,

且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,

求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?


解析:

如图,设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度

为(y-0.5)米. 在△ABC中,依余弦定理得:

 即

化简,得 ∵,∴因此…………6分

.  ……………10分

当且仅当时,取“=”号,即时,y有最小值…………12分

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