Question

用一段长为l m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大值是多少?

Answer 1

解析:依题意设矩形的宽和长分别为x m、(l-2x) m,则矩形的面积为x(l-2x) m².

x(l-2x)=≤=.

当且仅当2x=l-2x时,矩形面积取得最大值,即x=时,矩形最大面积为,亦即当矩形长、宽分别为、时,菜园面积最大,最大面积为.