题目内容
函数f(x)=
的零点的个数为（ ）
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| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：根据题意可得函数为分段函数，所以应当分段讨论x的范围使f（x）=0，观察方程解得个数，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：函数f(x)=
，
当x∈[-2π，0]时，f（x）=1-sinx，所以当x=-
时f（x）=0．
当x∈[0，2π]时，f（x）=sinx，所以当x=0，π，2π时f（x）=0．
所以函数f（x）有4个零点．
故选B．
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当x∈[-2π，0]时，f（x）=1-sinx，所以当x=-
| 3π |
| 2 |
当x∈[0，2π]时，f（x）=sinx，所以当x=0，π，2π时f（x）=0．
所以函数f（x）有4个零点．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握零点的定义与球零点的方法，在解决问题时应当注意函数解析式的结构特征．
练习册系列答案
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(a为常数)．
，a＋1]时，求函数f(x)的值域
＋Inx＋1≥0对任意的x∈[
，＋∞)恒成立，求b的取值范围；
，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．
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