Question

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（　　）

• A、2π
• B、

  5π

  2

• C、4π
• D、5π

Answer 1

分析：由三视图知，此几何体是一个圆柱，其高为2，半径为

1

2

，由公式易求得它的表面积，选出正确选项

解答：解：由图知，此几何体是一个圆柱，其高为2，半径为

1

2

，
它的表面积为2×π×(

1

2

)2+2×2π×

1

2

=

5π

2

故选B

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是由三视图还原出实物图的几何特征及其度量，再由公式求出表面积，本题考查了空间想像能力．