题目内容
在长为24 cm的线段AB上(如图3-3-14所示)任取一点M，并以线段AM为边作正方体.试求这个正方体的体积介于1 728 cm3和5 832 cm3之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.
图3-3-14
答案：解法一：正方体体积介于1 728 cm3与5 832 cm3之间，边长AM应在12 cm与18 cm之间，M点所在区域长度为6 cm，故P=
=
.
解法二：(1)利用计算机或计算器产生0到1区间内的均匀随机数n个，a1=rand；
(2)经伸缩变换，a=a1*24；
(3)数出满足12≤a≤18的随机数m个.
则正方体体积介于1 728 cm3和5 832 cm3之间的概率为
.
思路分析:利用边长关系可得到点M在线段AB的位置区域，可利用几何概型，也可随机模拟.
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