Question

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

• A．a＞

  1

  2

• B．a≥

  1

  2

• C．a≤

  1

  2

• D．a＜

  1

  2

Answer 1

分析：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁，由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁），则可得-

2a-1

2

＞0可求

解答：解：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁
由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁）
∴-x₁离对称轴比x₁离对称轴近
∴-

2a-1

2

＞0
∴a＜

1

2

故选D

点评：本题主要考查了二次函数的性质：开口向上的抛物线离对称轴越远的点的函数值越大．