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(理)已知
∈(0,
),则直线
的倾斜角
(用
的代数式表示)
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(理)已知ABCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1).
(1)求证不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)若平面BEF与平面BCD所成的二面角的大小为60°,求λ的值.
(2012•安徽模拟)(理)已知f(x)=ax+
b
x
+2-2a(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x+1平行.
(I)求a,b满足的关系式;
(II)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(III)证明:
1+
1
3
+
1
5
+
…+
1
2n-1
>
1
2
(2n+1)+
n
2n+1
(n∈N
+
)
(理)已知函数f(x)=
a
x
2
+1(x≥0)
(a-2)
e
x
(x<0)
为R上的单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.(2,3]
B.(2,∞)
C.(-∞,3]
D.(2,3)
(2011•普陀区三模)(理)已知函数
f(x)=
ln(2-
x
2
)
|x+2|-2
.
(1)试判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(2)求证:f(x)在区间(0,1)单调递减;
(3)右图给出的是与函数f(x)相关的一个程序框图,试构造一个公差不为零的等差数列{a
n
},使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0.请说明你的理由.
关 闭
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