题目内容

数列{an}前n项和Sn=n2-4n+1，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（　　）
分析：利用递推公式 an=
s1n=1
sn-sn-1n≥2
可求an=
-2，n=1
2n-5，n≥2
，而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10
结合题中的sn求和．
解答：解：根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5，
当n=1时，S1=a1=-2，
故an=
-2，n=1
2n-5，n≥2

据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）
=S10-2S2
=102-4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及根据数列前n项和的性质求通项公式，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求使得Sn最小的序号n的值．
Sn为数列{an}前n项和，a1=2，且an+1=Sn+1，则an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．横线上填
3×2n-2
3×2n-2
．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，设数列{
bn
an
}的前n项和为Tn，求证：0＜Tn≤4．
（2007•武汉模拟）已知点（an，an-1）在曲线f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求证：数列{an}前n项和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）
Sn为数列{an}前n项和，若S n=2an-2(n∈N+)，则a2等于（　　）

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