Question

确定下列各式的符号：

（1）sin105°·cos230°;(2)sin·tan;

(3)cos6·tan6；（4）sin1-cos1.

Answer 1

思路分析：先确定所给角的象限，再确定有关的三角函数值的符号.

解：（1）∵105°，230°分别为第二、第三象限角，

∴sin105°＞0,cos230°＜0.

∴于是sin105°·cos230°＜0.

(2)∵＜＜π,∴是第二象限角，则sin＞0,tan＜0.

∴sin·tan＜0.

(3)∵＜6＜2π,

∴6是第四象限角,∴cos6＞0,tan6＜0.则cos6·tan6＜0.

(4)∵＜1＜,如下图所示，由三角函数线可得：sin1＞＞cos1.∴sin1-cos1＞0.

温馨提示

(1)判断各三角函数值的符号，须判断角所在的象限.(2)sinθ既表示角θ的正弦值，同时也可以表示［-1，1］上的一个角的弧度数.(4)中解题的关键是将cosθ、sinθ视为角的弧度数.