Question

19．设l是直线，a，β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　）

• A． 若l∥a，l∥β，则a∥β
• B． 若α⊥β，l∥α，则l⊥β
• C． 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
• D． 若l∥α，l⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 利用空间线面平行、面面垂直、线面垂直的判定定理和性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若l∥a，l∥β，则a与β可能相交；故A错误；
对于B，若α⊥β，l∥α，则l与β可能平行；故B错误；
对于C，若α⊥β，l⊥α，则l∥β或者l?β；故C错误；
对于D，若l∥α，l⊥β，根据线面平行、线面垂直的性质定理和面面垂直的判定定理可以判断α⊥β；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了空间线面平行、面面垂直、线面垂直的判定定理和性质定理的运用；考查学生的空间想象能力．